问题
填空题
有一种游戏规则如下：口袋里共装有4个红球和4个黄球，一次摸出4个，若颜色都相同，则得100分；若有3个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分．小张摸一次得分的期望是______．
答案
由题意知小张摸一次得分X的可能取值是0，50，100，
当得分为100时，表示从8个球中取4个球，取到的都是颜色相同的球，
从8个球中取4个共有C84种结果，
而球的颜色都相同包括两种情况，
∴P（X=100）=
=2 C 48
，2 70
当得分50时，表示取到的球有3个颜色相同，
P（X=50）=
=2C 34 C 14 C 48
，32 70
P（X=0）=1-
-2 70
=32 70
，36 70
∴EX=100×
+50×2 70
+0×32 70
=36 70
，180 7
故答案为：
．180 7