问题
填空题
一只青蛙从数轴的原点出发，当投下的硬币正面向上时，它沿数轴的正方向跳动两个单位；当投下的硬币反面向上时，它沿数轴的负方向跳动一个单位．若青蛙跳动4次停止，设停止时青蛙在数轴上对应的坐标为X，则E（X）=______．
答案
所有可能出现的情况分别为
硬币4次都反面向上，则青蛙停止时坐标为x1=-4，此时概率p1=
；1 16
硬币3次反面向上而1次正面向上，则青蛙停止时坐标为x2=-1，此时概率p2=
×(C 34
)3×1 2
=1 2
；1 16
硬币2次反面向上而2次正面向上，则青蛙停止时坐标为x3=2，此时概率p3=
×(C 24
)2×(1 2
)2=1 2
；1 16
硬币1次反面向上而3次正面向上，则青蛙停止时坐标为x4=5，此时概率p4=
×(C 14
)1×(1 2
)3=1 2
；4 16
硬币4次都正面向上，则青蛙停止时坐标为x5=8，此时概率p5=
×(C 04
)4=1 2
，1 16
∴E（X）=x1p1+x2p2+x3p3+x4p4+x5p5=2．
故答案为：2