问题
解答题
将数字1，2，3，4任意排成一列，如果数字k恰好出现在第k个位置上，则称之为一个巧合，求巧合数的数学期望．
答案
设ξ为巧合数，则ξ的可能取值是0、1、2、3、4，
当ξ=0时表示没有巧合数，试验包含的所有事件是四个数在四个位置排列，共有A44种结果，
而满足条件的事件是没有巧合数，共有3×3种结果，类似的可以做出其他的概率，
则P（ξ=0）=
=9 A 44
，9 24
P（ξ=1）=
=
×2C 14 A 44
，1 3
P（ξ=2）=
=C 24 A 44
，1 4
P（ξ=3）=0，
P（ξ=4）=
=C 44 A 44
，1 24
∴Eξ=0×
+1×9 24
+2×1 3
+3×0+4×1 4
=1．1 24
∴巧合数的期望为1．