问题
解答题
交5元钱，可以参加一次摸奖．一袋中有同样大小的球10个，其中有8个标有1元钱，2个标有5元钱，摸奖者只能从中任取2个球，他所得奖励是所抽2球的钱数之和（设为ξ），求抽奖人获利的数学期望．
答案
因为ξ为抽到的2球的钱数之和，则ξ可能取的值为2，6，10．
且P（ξ=2）=
=C 28 C 210
，P（ξ=6）=28 45
=C 18 C 12 C 210
，P（ξ=10）=16 45
=C 22 C 210
，1 45
∴ξ的分布列为
| ξ | 2 | 6 | 10 | ||||||
| P |
|
|
|
| 28 |
| 45 |
| 16 |
| 45 |
| 1 |
| 45 |
| 162 |
| 45 |
| 18 |
| 5 |
又设η为抽奖者获利的可能值，则η=ξ-5，
∴抽奖者获利的数学期望为Eη=E（ξ-5）=Eξ-5=
-5=-18 5
，7 5
答：抽奖人获利的期望为-
．7 5