问题 解答题

(本上题满分12分)某高校为了参加“CBA杯”安徽省大学生篮球联赛暨第十届CU—BA安徽省选拔赛,需要在各班选拔预备队员,规定投篮成绩甲级的可作为入围选手,选拔过程中每人投篮5次,若投中3次则确定为乙级,若投中4次及以上则可确定为甲级,一旦投中4次,即终止投篮,已知某班同学小明每次投篮投中的概率是0.6。(I)求小明投篮4次才被确定为乙级的概率; (II)设小明投篮投中次数为X,求X的分布列及期望。

答案

(Ⅰ)  0.2592  (Ⅱ)   2.92224

(I)设“小明投篮4次才能确定为乙级”的事件为A

                              (5分)

(II)变量X可取的值为0,1,2,3,4

X的分布列为:

X01234
P0.010240.07680.23040.34560.33696
                                                                                                     (10分)

期望(12分)

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