问题
解答题
证明：事件在一次实验中发生的次数的方差不超过
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答案
证明：设事件在一次试验中发生的次数为ξ，
∵ξ的可能取值为0或1，
又设事件在一次试验中发生的概率为p，
则P（ξ=0）=1-p，
P（ξ=1）=p，
∴Eξ=0×（1-p）+1×p=p，
∴Dξ=（1-p）•（0-p）2+p（1-p）2=p（1-p）≤（
）2=p+1-p 2
．1 4
∴事件在一次试验中发生的次数的方差不超过
．1 4
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