问题
解答题
在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张券中任抽2张，求：
（1）该顾客中奖的概率
（2）该顾客获得的奖品总价值ξ（元）的概率分布列和数学期望．
答案
（1）由题意可得：该顾客没有中奖的概率为：
=C 26 C 210
，1 3
所以该顾客中奖的概率为P=1-
=1-C 26 C 210
=1 3
，2 3
即该顾客中奖的概率为
．2 3
（2）根据题意可得：ξ的所有可能值为：0，10，20，50，60（元）．
所以P（ξ=0）=
=C 26 C 210
，P（ξ=10）=1 3
=C 13 C 16 C 210
，P（ξ=20）=2 5
=C 23 C 210
，P（ξ=50）=1 15
=C 11 C 16 C 210
，P（ξ=60）=2 15
=C 11 C 13 C 210 1 15
所以ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 10 | 20 | 50 | 60 | ||||||||||
| P |
|
|
|
|
|
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 15 |
| 2 |
| 15 |
| 1 |
| 15 |