问题
解答题
某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查，若年夜饭在家吃的称为“传统族”，否则称为“前卫族”，这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下：
（Ⅱ）在C小区按上述比例选出的20户家庭中，任意抽取3户家庭，其中“前卫族”家庭的数量记为X，求X的分布列和期望EX． |
答案
（Ⅰ）记这3个家庭中恰好有2个家庭是传统族为事件M．
P（M）=
×1 2
×2 3
+1 4
×1 2
×1 3
+3 4
×1 2
×2 3
=3 4
．11 24
（Ⅱ） 在C小区选择的20户家庭中，“前卫族”家庭有5户，X的可能取值为0，1，2，3．则
P（X=0）=
=C 05 C 315 C 320
；91 228
P（X=1）=
=C 15 C 215 C 320
；35 76
P（X=2）=
=C 25 C 115 C 320
；5 38
P（X=3）=
=C 35 C 015 C 320
；1 144
所以 X的分布列为
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 91 |
| 228 |
| 35 |
| 76 |
| 5 |
| 38 |
| 1 |
| 114 |
| 57 |
| 76 |