为迎接2011“兔”年的到来，某机构举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有五个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金m元，正确回答问题B可获奖金n元．活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序：如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止，一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题，试确定回答问题的顺序使获奖金额的期望值较大．
随机猜对问题A的概率P1=，随机猜对问题B的概率P2=．
回答问题的顺序有两种，分别讨论如下：
（1）先回答问题A，再回答问题B．
参与者获奖金额ξ可取0，m，m+n，则
P(ξ=0)=1-P1=，P(ξ=m)=P1(1-P2)=×=，
P(ξ=m+n)=P1P2=×=．
Eξ=m×+（m+n）×=+
（2）先回答问题B，再回答问题A，
参与者获奖金额η可取0，n，m+n，则
P(η=0)=1-P2=，P(ξ=n)=P2(1-P1)=×=，
P(η=m+n)=P2P1=×=．
Eη=0×+n×+(m+n)×=+．
Eξ-Eη=（+）-（+）=
于是，当＞时，Eξ＞Eη，先回答问题A，再回答问题B，获奖的期望值较大；
当=时，Eξ=Eη，两种顺序获奖的期望值相等；
当＜时，Eξ＜Eη，先回答问题B，再回答问题A，获奖的期望值较大．
