问题 填空题
甲、乙两人分别独立参加某高校自主招生面试,若甲、乙能通过面试的概率分别是
2
3
3
4
,则面试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ是______.
答案

面试结束后通过的人数ξ的可能取值为0,1,2,

P(ξ=0)=(1-

2
3
)(1-
3
4
)=
1
12

P(ξ=1)=(1-

2
3
3
4
+(1-
3
4
)•
2
3
=
5
12

P(ξ=2)=

2
3
3
4
=
1
2

∴Eξ=0×

1
12
+1×
5
12
+2×
1
2
=
17
12

故答案为:

17
12

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