问题
解答题
某公司有10万元资金用于投资,如果投资甲项目,根据市场分析知道:一年后可能获利10%,可能损失10%,可能不赔不赚,这三种情况发生的概率分别为
(Ⅰ)如果把10万元投资甲项目,用ξ表示投资收益(收益=回收资金-投资资金),求ξ的期望Eξ; (Ⅱ)若把10万元投资投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益,求α的取值范围. |
答案
(Ⅰ)依题意,ξ的可能取值为1,0,-1
当ξ=1时,P(ξ=1)=
,1 2
当ξ=0时,P(ξ=0)=
,1 4
当ξ=-1时,P(ξ=1)=1 4
故Eξ=
-1 2
=1 4
.1 4
故答案为
.1 4
(Ⅱ)设η表示10万元投资乙项目的收益,则η的分布为
当η=2时,P(η=2)=α
当η=-2时,P(η=-2)=β
则Eη=2α-2β=4α-2.
依题意要求4α-2≥
,又α<1.1 4
即:
≤α<1,9 16
故答案为
≤α<1.9 16