问题
解答题
某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400元；若完成三项指标任务可得奖金800元；若三项指标都没有完成，则不能得奖金且在基本工资中扣80元，假设员工甲完成每项指标的概率都是
（Ⅰ）求员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率； （Ⅱ）求员工甲在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望． |
答案
（I）员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率P=
(C 23
)2(1 2
)=1 2 3 8
（II）设员工甲在一个月内所得奖金为ξ元，
则由题意可知ξ的可能取值为-80，160，400，800
∵P(ξ=160)=
(C 13
)(1 2
)2=1 2 3 8
P(ξ=400)=
(C 23
)2(1 2
)=1 2 3 8
P(ξ=800)=
(C 33
)3=1 2 1 8
P(ξ=-80)=
(C 03
)3=1 2 1 8
∴ξ的分布列为：
| ξ | -80 | 160 | 400 | 800 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 1 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
