问题
解答题
某厂规定，如果工人在第一季度里有1个月完成产生任务，可得奖金90元；如果有2个月完成任务，可得奖金210元；如果有3个月完成任务，可得奖金330元；如果三个月都未完成任务，则没有奖金．假设某工人每个月完成任务与否是等可能的，求此工人在第一季度里所得奖金的期望．
答案
设ξ：该工人在第一季度完成任务的月数，
η：该工人在第一季度所得奖金数，
则ξ与η的分布列如下：
P(η=0)=P(ξ=0)=1 8
P(η=90)=P(ξ=1)=3 8
P(η=210)=P(ξ=2)=3 8
P(η=330)=P(ξ=3)=1 8
∴Eη=
×0+1 8
×90+3 8
×210+3 8
×330=153.75．1 8
即该工人在第一季度里所得奖金的期望为153.75元．
，宽由L2改为
，求出所产生的最大感应电动势em'与边长改变前的em的比值。 