A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方

问题解答题

A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36，

（1）求两个方案均获成功的概率；

（2）设试验成功的方案的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．

答案

（1）设A方案，B方案独立进行科学试验成功的概率均为x，则A、B方案在试验中都未能成功的概率为（1-x）²

∴1-（1-x）²=0.36∴x=0.2

∴两种方案均获成功的概率为0.2²=0.04．

（2）试验成功的方案种数ξ的分布列为

ξ	0	1	2
P	0.64	0.32	0.04

Eξ=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.4