问题
解答题
在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3 件，求：
（1）取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；
（2）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。
答案
解：（1）由于从10件产品中任取3件的结果数为
从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的结果数为
那么从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的概率为
，
所以随机变量X的分布列是：
X的数学期望
；
（2）设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件A，“恰好取出1件一等品和2件三等品”为事件A1，“恰好取出2件一等品”为事件A2，“恰好取出3件一等品”为事件A3，由于事件A1，A2，A3彼此互斥，且A=A1∪A2∪A3，而
，
所以取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率为
。