问题
解答题
奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这3个小球上记号之和．
（1）求奖金为9元的概率
（2）（非实验班做）求此次摇奖获得奖金数额的分布列．
（实验班做）求此次摇奖获得奖金数额的分布列，期望．
答案
（1）设此次摇奖的奖金数额为ξ元，当摇出的3个小球中有2个标有数字2，1个标有数字5时，ξ=9，
∴P（ξ=9）=
=C 28 •C 12 C 310
．7 15
（2）当摇出的3个小球均标有数字2时，ξ=6；
当摇出的3个小球中有2个标有数字2，1个标有数字5时，ξ=9；
当摇出的3个小球有1个标有数字2，2个标有数字5时，ξ=12．
∴P（ξ=6）=
=C 38 C 310
，P（ξ=9）=7 15
=C 28 •C 12 C 310
，P（ξ=12）=7 15
=C 18 •C 22 C 310
，1 15
∴ξ的分布列为：
| ξ | 6 | 9 | 12 | ||||||
| P |
|
|
|
| 7 |
| 15 |
| 7 |
| 15 |
| 1 |
| 15 |
| 39 |
| 5 |
答：此次摇奖获得奖金数额的数字期望是
元．39 5