问题
解答题
2008北京奥组委向民间招募防暴犬，首先进行入围测试，主要考查三类问题：①体能、②嗅觉、③反应，这三类问题中，只要有两类通过测试，就可以入围．某驯犬基地有4只优质犬参加测试，已知这4只优质犬中每只犬通过①类问题的概率是
（1）求每只优质犬能够入围的概率； （2）ξ表示优质犬入围的只数，求ξ的分布列与期望． |
答案
由题意，
（1）∵只要有两类通过测试，就可以入围
∴入围是指，三类不通过，或只通过两类
∴每只犬通过的概率为P=
×1 2
×1 3
+2 3
×1 2
×1 3
+2 3
×1 2
×1 3
=1 3 5 12
（2）ξ 的可能取值有0，1，2，3，4，由于每只犬是否通过测试相互独立，故ξ～B（4，
）5 12
∴Eξ=4×
=5 12 5 3