问题
填空题
设在12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次抽取一个,并且取出不再放回,若以ξ表示取出次品的个数,则ξ的期望值E(ξ)=______.
答案
由题意ξ的所有可能取值为0,1,2.
由12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次抽取一个,并且取出不再放回,可有
中抽法,其中若抽出的都是正品则有A 312
中抽法,故P(ξ=0)=A 310
=A 310 A 312
;6 11
其中有一个次品和两个正品的抽法为C 12 C 210
种,故P(ξ=1)=A 33
=C 210 C 12 A 33 A 312
;9 22
其中有两个次品和一个正品的抽法C 22 C 110
种,故P(ξ=2)A 33
=C 22 C 110 A 33 A 312
.1 22
其分布列如表:
∴E(ξ)=0×
+1×6 11
+2×9 22
=1 22
.1 2
故答案为
.1 2