问题
解答题
某车站每天8：00～9：00，9：00～10：00都恰有一辆客车到站，8：00～9：00到站的客车A可能在8：10，8：30，8：50到站，其概率依次为
（1）旅客甲8：00到站，设他的候车时间为ξ，求ξ的分布列和Eξ； （2）旅客乙8：20到站，设他的候车时间为η，求η的分布列和Eη． |
答案
（1）旅客8：00到站，他的候车时间ξ的取值可能为10，30，50，
P（ξ=10）=
，1 6
P（ξ=30）=
，1 2
P（ξ=50）=
，1 3
∴ξ的分布列为：
| ζ | 10 | 30 | 50 | ||||||
| P |
|
|
|
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 100 |
| 3 |
（2）旅客乙8：20到站，他的候车时间η的取值可能为10，30，50，70，90，
P（η=10）=1 2
P（η=30）=
，1 3
P（η=50）=
×1 6
=1 3
，1 18
P（η=70）=
×1 6
=1 2
，1 12
P（η=90）=
×1 6
=1 6
．1 36
η的分布列为：
| η | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 | ||||||||||
| P |
|
|
|
|
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 18 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 36 |
| 235 |
| 9 |