问题
解答题
某车站每天8:00~9:00,9:00~10:00都恰有一辆客车到站,8:00~9:00到站的客车A可能在8:10,8:30,8:50到站,其概率依次为
(1)旅客甲8:00到站,设他的候车时间为ξ,求ξ的分布列和Eξ; (2)旅客乙8:20到站,设他的候车时间为η,求η的分布列和Eη. |
答案
(1)旅客8:00到站,他的候车时间ξ的取值可能为10,30,50,
P(ξ=10)=
,1 6
P(ξ=30)=
,1 2
P(ξ=50)=
,1 3
∴ξ的分布列为:
ζ | 10 | 30 | 50 | ||||||
P |
|
|
|
1 |
6 |
1 |
2 |
1 |
3 |
100 |
3 |
(2)旅客乙8:20到站,他的候车时间η的取值可能为10,30,50,70,90,
P(η=10)=1 2
P(η=30)=
,1 3
P(η=50)=
×1 6
=1 3
,1 18
P(η=70)=
×1 6
=1 2
,1 12
P(η=90)=
×1 6
=1 6
.1 36
η的分布列为:
η | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 | ||||||||||
P |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
18 |
1 |
12 |
1 |
36 |
235 |
9 |