问题
填空题
已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，c∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，在这些抛物线中，记随机变量X=“|a-b|的取值”，则X的均值EX为______．
答案
因为抛物线对称轴在y轴左侧，所以 b与a同符号，且 a≠0，b≠0；
所有满足的抛物线总数有
3×3×2×7=126个
|a-b|可能取值有0，1，2
X=0时有6×7=42个 P（X=0）=
=42 126 1 3
X=1时有4×2×7=56个 P（X=1）=
=56 126 4 9
X=2时有4×7=28个 P（X=2）=
=28 126 2 9
故EX=0×
+1×1 3
+2×4 9
=2 9 8 9
故答案为 8 9