问题
解答题
某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动，现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球（球的大小相同）．参与者随机从抽奖箱里摸取一球（取后即放回），公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金（元），并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次﹐但是所得奖金减半（若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会），求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元．
答案
设ξ表示摸球后所得的奖金数，由于参与者摸取的球上标有数字1000，800，600，0，
当摸到球上标有数字0时，可以再摸一次，
但奖金数减半，即分别为500，400，300，0．
则ξ的所有可能取值为1000，800，600，500，400，300，0．
依题意得P(ξ=1000)=P(ξ=800)=P(ξ=600)=
，1 4
P(ξ=500)=P(ξ=400)=P(ξ=300)=P(ξ=0)=
，1 16
则ξ的分布列为
∴所求期望值为Eξ=
(1000+800+600)+1 4
(500+400+300+0)=675元．1 16