问题 解答题
(本题满分12分)某公司“咨询热线”电话共有10路外线,经长期统计发现,在8点至10点这段时间内,英才苑外线电话同时打入情况如下表所示:
电话同时打入数ξ
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
概率P
0.13
0.35
0.27
0.14
0.08
0.02
0.01
0
0
0
0
  (1)若这段时间内,公司只安排了2位接线员(一个接线员一次只能接一个电话).
①求至少一路电话不能一次接通的概率;
②在一周五个工作日中,如果有三个工作日的这一时间内至少一路电话不能一次接通,那么公司的形象将受到损害,现用至少一路电话一次不能接通的概率表示公司形象的“损害度”,求这种情况下公司形象的“损害度”;(2)求一周五个工作日的这一时间内,同时打入的电话数ξ的期望值.
答案

(1)①(2)8.95.

(1)①只安排2位接线员,则2路及2路以下电话同时打入均能接通,其概率

    故所求概率;………4分

②“损害度”………………8分

(2)∵在一天的这一时间内同时电话打入数ξ的数学期望为

0×0.13+1×0.35+2×0.27+3×0.14+4×0.85+5×0.02+6×0.01=1.79

∴一周五个工作日的这一时间电话打入数ξ的数学期望等于5×1.79=8.95.……12分

解答题
单项选择题