问题
解答题
某兴趣小组有10名学生，其中高一高二年级各有3人，高三年级4人，从这10名学生中任选3人参加一项比赛，求：
（Ⅰ）选出的3名学生中，高一、高二和高三年级学生各一人的概率；
（Ⅱ）选出的3名学生中，高一年级学生数ξ的分布列和数学期望．
答案
（Ⅰ）设“选出的3名学生中，高一、高二和高三年级学生各一人”为事件A，
则P（A）=
=C 13 C 13 C 14 C 310 3 10
（Ⅱ）ξ的所有可能取值为0，1，2，3．
P（ξ=0）=
=C 37 C 310
，P（ξ=1）=7 24
=C 27 C 13 C 310
．P（ξ=2）=21 40
=C 17 C 23 C 310
，P（ξ=3）=7 40
=C 33 C 310
．1 120
∴随机变量ξ的分布列是Eξ=0×
+1×7 24
+2×21 40
+3×7 40
=1 120
．9 10