（1）

设和为54的三个三个连续偶数中的最小的一个为x，可得方程：

x+x+2+x+4=54．

3x+6=54，

3x=48，

x=16．

即三个连续偶数中，最小的一个是16，则另两个是18，20．

（2）同时是2、3、5的倍数即能被2、3、5整除，

据能被2、3、5整除数的特征可知，

这个四位数的个位应为0，

千位、百位、十位加起来应是3的倍数并保证最小，

所以能同时是2、3、5的倍数的最小四位数是1020．

故答案为：16，1020．