问题
填空题
假设某次数学测试共有20道选择题，每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个是正确的）。评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，否则得0分。某考生每道题都给出了答案，并且会做其中的12道题，其他试题随机答题，则他的得分X的方差DX=
答案
此题考查离散型随机变量的分布列知识和二项分布知识；设剩下的8题答对的个数是
，则得分
；且
,所以
，所以
;
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假设某次数学测试共有20道选择题，每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个是正确的）。评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，否则得0分。某考生每道题都给出了答案，并且会做其中的12道题，其他试题随机答题，则他的得分X的方差DX=
此题考查离散型随机变量的分布列知识和二项分布知识；设剩下的8题答对的个数是，则得分；且,所以，所以;