问题 问答题

如图,距地面2米高的墙上有一发光点S,水平射出一束光线,投射到一竖直放置的平面镜上,平面镜距离墙1米.当平面镜绕过入射点O的水平轴转动某一角度θ后,墙上反射光斑向下移动了

3
米,求平面镜转过的角度θ并完成光路图.

答案

由于法线是过入射点垂直于镜面的直线,当平面镜绕过入射点O的水平轴转动某一角度θ后,法线也转过θ,则入射角变为θ,在Rt△SAO中,∠SOA=2θ,

由题知SA=

3
m,SO=1m,则OA=
(SA)2+(OA)2
=
(
3
m)2+(1m)2
=2m,sin2θ=
SA
OA
=
3
2
,所以2θ=30°,θ=15°,如图所示:

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