问题
计算题
对于任意自然数，试说明代数式n （n+7 ）- （n-3 ）（n-2 ）的值都能被6 整除．
答案
解：n （n+7）- （n-3）（n-2）=n2+7n-n2+5n-6
=12n-6
=6 （2n-1）．
因为n 为自然数，所以6 （2n-1）一定是6 的倍数．
所以代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．
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对于任意自然数，试说明代数式n （n+7 ）- （n-3 ）（n-2 ）的值都能被6 整除．
解：n （n+7）- （n-3）（n-2）=n2+7n-n2+5n-6
=12n-6
=6 （2n-1）．
因为n 为自然数，所以6 （2n-1）一定是6 的倍数．
所以代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．