问题
问答题
如图甲所示，用导线绕成面积S=0.05m2的线圈，匝数n=100，线圈与某种半导体材料制成的光敏电阻R连接成闭合回路．线圈处于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，选择垂直纸面向里为磁感应强度的正方向．磁感应强度B随时间变化关系如图乙所示．P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕垂直于圆盘的中心轴转动，圆盘转动的周期T=1s．当细光束通过扇形a、b和c照射光敏电阻R时，R的阻值分别为10Ω、30Ω、60Ω．不计线圈、回路中的导线和开关的电阻．
（1）求0到1.0s时间内通过电阻R的电量；
（2）若以定值电阻R′代替电路中的光敏电阻R，要使定值电阻R'和光敏电阻R在同样较长时间内产生的热量相等，求这个定值电阻R'的阻值．
答案
（1）、由图象可知磁感应强度的变化率
=△B △t
T/s=0.6T/s0.6 1.0
感应电动势E=n
=nS△φ △t
=3V△B △t
当光敏电阻为10Ω时 I1=
=0.3AE R1
当光敏电阻为30Ω时 I2=
=0.1AE R2
当光敏电阻为60Ω时 I3=
=0.05AE R3
在0到1.0s时间内每种电流存在时间△t=
s1 3
则流过电阻R的电量q=I1△t+I2△t+I3△t=0.15C
（2）、在一段较长的时间内，要满足定值电阻R'和光敏电阻R在同一较长时间内产生电热相等．
满足
×U2 R1
+t 3
×U2 R2
+t 3
×U2 R3
=t 3
×tU2 R′
代入R1R2R3可得R'=20Ω