问题
解答题
气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下：
某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t(单位：℃)对西瓜的销售影响如下表：
(2)若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差； (3)在日最高气温不高于32℃时，求日销售额不低于5千元的概率． |
答案
（1）9（2）5，3（3）
(1)由已知得：P(t≤32)＝0.9，
∴P(t＞32)＝1－P(t≤32)＝0.1，
∴Z＝30×0.1＝3，
Y＝30－(6＋12＋3)＝9.
(2)P(t≤22)＝
＝0.2，P(22＜t≤28)＝
＝0.4，P(28＜t≤32)＝
＝0.3，P(t＞32)＝
＝0.1，
∴六月份西瓜日销售额X的分布列为
| X | 2 | 5 | 6 | 8 |
| P | 0.2 | 0.4 | 0.3 | 0.1 |
D(X)＝(2－5)2×0.2＋(5－5)2×0.4＋(6－5)2×0.3＋(8－5)2×0.1＝3.
(3)∵P(t≤32)＝0.9，P(22＜t≤32)＝0.4＋0.3＝0.7，
∴由条件概率得：P(X≥5|t≤32)＝P(22＜t≤32|t≤32)＝