问题
解答题
（本小题满分12分）
在一次数学考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的.某考生有5道题已选对正确答案，其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的，还有1道题因不理解题意只好乱猜.
(1) 求该考生8道题全答对的概率；
(2)若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”，求该考生所得分数的分布列.
答案
(1) 
；
(2)答对题随机变量
的个数为5，6，7，8. ----------6分
其概率分别为：
 | 25 | 30 | 35 | 40 |
 |  |  |  |  |
令：得分随机变量为分布列为：
题目分析：(1)说明另三道题也全答对，相互独立事件同时发生，
即：--------5分
(2) 
| 25 | 30 | 35 | 40 |
| | | | |
-----------10分令：得分随机变量为分布列为： ----12分
点评：中档题，确定离散性随机变量的分布列，计算随机变量的概率是关键。本题利用相互独立事件同时发生的概率计算公式，计算要细心。