问题
解答题
某工厂生产甲、乙两种产品.甲产品的一等品率为80%,二等品率为20%;乙产品的一等品率为90%,二等品率为10%。生产1件甲产品,若是一等品则获得利润4万元,若是二等品则亏损1万元;生产1件乙产品,若是一等品则获得利润6万元;若是二等品则亏损2万元.设生产各件产品相互独立,
(Ⅰ)记X(单位:万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润,求X的分布列;
(Ⅱ)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率。
答案
解:(Ⅰ)由题设知,X的可能取值为10,5,2,-3,且
由此得X的分布列为
(Ⅱ)设生产的4件甲产品中一等品有n件,则二等品有(4-n)件,
由题设知4n-(4-n)≥10,解得,
又n∈N,得n=3或n=4,
所以,
故所求概率为0.8192。