问题
解答题
某批发市场对某种商品的日销售量(单位：吨)进行统计，最近50天的统计结果如下表：
(2)若以频率为概率，且每天的销售量相互独立． ①求5天中该种商品恰有2天的销售量为1．5吨的概率； ②已知每吨该商品的销售利润为2万元，X表示该种商品两天销售利润的和，求X的分布列和数学期望． |
答案
(1)1.55 (2) ①
② 6.2
题目分析：(1)日平均销售量为
(吨)．
(2)①日销售量为1．5吨的概率
．
设5天中该商品有Y天的销售量为1．5吨，则
，
所以
．
②X的所有可能取值为4，5，6，7，8．又日销售量为1吨的概率为
，日销售量为2吨的概率为
，则
；
；
；
；
．
所以X的分布列为
数学期望
．
点评：本题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率知识、考查离散型随机变量的分布列和期望等基础知识，考查运用概率与统计知识解决实际问题的能力