可能存在，如图是一个5×5的方阵，代表该社团，

方阵分为25个小正方形，分别代表社团某个成员，现在选出成员A，而A的8名朋友就分布在与A所在的小正方形形成“+”字形相连的8个小正方形内，如再任意选出成员B，用同样的方法表示他的8个朋友，显然A，B两人必然有两个公共朋友，若A与B在同一行（或同一列），则有3个公共朋友，故可能有这样的社团，它的任何一个成员在社团内部都有8个朋友，而任何两个成员在社团内有2个或3个公共朋友．