问题
解答题
袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取1个球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球为止．求取球次数ξ的分布列，并求出ξ的期望值和方差．
答案
解：ξ的所有可能取值为1，2，3，4，5．并且有
；
；
；
；
；
因此ξ的分布列是
Eξ=1×0.2+2×0.2+3×0.2+4×0.2+5×0.2=3
Dξ=（1﹣3）2×0.2+（2﹣3）2×0.2+（3﹣3）2×0.2+（4﹣3）2×0.2+（5﹣3）2×0.2=2．