问题
解答题
一个口袋内有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回且另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球为止．求取到白球所需的次数ξ的概率分布列及期望．
答案
由题意知变量的可能取值是1，2，3，4
P（ξ=1）=
，P（ξ=2）=5 8
，P（ξ=3）=9 32
P（ξ=1）=21 256 3 256
∴ξ的分布列是
| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 5 |
| 8 |
| 9 |
| 23 |
| 21 |
| 256 |
| 3 |
| 256 |
| 379 |
| 256 |