问题
解答题
某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分，假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响。
（1）求这名同学回答这三个问题的总得分ξ的概率分布和数学期望；
（2）求这名同学总得分不为负分（即ξ≥0）的概率。
答案
解：（1）
的可能值为-300，-100，100，300
P（=-300）=0.23=0.008，
P（
=-100）=3×0.22×0.8=0.096，
P（
=100）=3×0.2×0.82=0.384，
P（
=300）=0.83=0.512，
所以的概率分布为
根据
的概率分布，可得
的期望
E=（-300）×0.08+（-100）×0.096+100×0.384+300×0.512=180。
（2）这名同学总得分不为负分的概率为P（
≥0）=0.384+0.512=0.896。