根据题意：x≤y≤z，

1

yz

+ 

1

zx

+

1

xy

=

1

5

，

可知

1

z

（

1

x

+

1

y

）=（

1

5

-

1

xy

），

化简可得

1

z

（

x+y

xy

）=

xy-5

5xy

，

又知xy＞0，

所以

1

z

（x+y）=

1

5

xy-1，

xy≥10，

则可知x、y、z不能同时相等，

当x=1，y=15，解得z=8，不符合题意，

当x=1，y=25，解得z不是整数，不符合题意，

当x=1时，没有满足条件的y和z，

当x=2，y=5，解得z=7，满足题意，

当x=3，y=5，解得z=4，不符合题意，

当x=4，y=5解得z=3，不符合题意，

当x=5，y=5，z不是整数，

当z=6，y=10，z没有整数，

当z=7时，y=10，z没有整数，

依次推理，当x＞7时，没有满足条件的y和z的整数值，

故满足条件的x=2、y=5、z=7，

即这样的数组（x，y，z）有1组．

故答案为1．