问题
解答题
22．质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上．
（1）求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率；
（2）设ξ为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求ξ的分布列及期望Eξ．
答案
解：（1）不能被4整除的有两种情形；
①4个数均为奇数，概率为
②4个数中有3个奇数，另一个为2，概率为
这两种情况是互斥的，故所求的概率为
（2）ξ为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，由题意知
ξ的可能取值是0，1，2，3，4，
根据符合二项分布，得到
（k=0，1，2，3，4），
ξ的分布列为
∵ξ服从二项分布
，
∴
．