问题
解答题
袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）。现从袋中任取一球，ξ表示所取球的标号。
（1）求ξ的分布列，期望和方差；
（2）若η=aξ+b，Eη=1，Dη=11，试求a，b的值。
答案
解：（1）
的分布列为：
∴
Dξ=
。
（2）由
，得a2×2.75=11，
即
又
所以当a=2时，由1=2×1.5+b，得b=-2；
当a=-2时，由1=-2×1.5+b，得b=4
∴
或
即为所求。