问题
解答题
从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回，抽取3次，求恰好抽到2次为红球的概率；
（Ⅱ）若抽取后不放回，设抽完红球所需的次数为s4，求s4的分布列及期望．
答案
（Ⅰ）抽取一次取到红球的概率为
，2 5
∴抽取3次恰好有两次取到红球的概率为：
P=
(C 23
)2(2 5
)=3 5
．36 125
（Ⅱ）由题设知s4的可能取值为2，3，4，5，
P（s4=2）=
=A 22 A 25
，1 10
P（s4=3）=
=C 12 C 13 A 22 A 35
，1 5
P（s4=4）=
=C 12 C 23 A 33 A 45
，3 10
P（s4=5）=
=C 12 C 33 A 44 A 55
，2 5
∴s4的分布列为：
| s4 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 5 |
| 3 |
| 10 |
| 2 |
| 5 |