问题 解答题

用数字0,1,2,3,4可以组成多少个

(1)四位数?

(2)四位偶数?

(3)没有重复数字的四位数?

(4)没有重复数字的四位偶数?

答案

(1)∵这个四位数的最高位不能是0,

故最高位有4种选法(即选1~4中任一个数字),

其余各位可以从0~4这5个数字中任选,故共有4×5×5×5=500个四位数;

(2)偶数的个数也可以用类似的方法获得,有4×5×5×3=300个;

(3)∵这个四位数的最高位不能是0,

故最高位有4种选法(即选1~4中任一个数字),

第三位有4种选法,第二位有3种选法,第一位有2种选法,

根据乘法原理,

故没有重复数字的四位数有4×4×3×2=96个;

(4)因为当四位数为奇数时,个位数字为1,3,有2种选法,由于数不重复,千位不能为0,所以千位有3种选法,百位有3种选法,十位数字有2种选法,

所以其中奇数有2×3×3×2=36个,

其中偶数有96-36=60个.

填空题
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