问题 解答题

箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球,黄、白乒乓球的数量比为s:t。现从箱中每次任意取出一个球,若取出的是黄球则结束,若取出的是白球,则将其放回箱中,并继续从箱中任意取出一个球,但取球的次数最多不超过n次,以ξ表示取球结束时已取到白球的次数,

(Ⅰ)求ξ的分布列;

(Ⅱ)求ξ的数学期望。

答案

解:(Ⅰ)ξ的可能取值为:0,1,2,…,n,

ξ的分布列为

(Ⅱ)ξ的数学期望为

,…(1)

,…(2)

(1)-(2)得

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