问题
解答题
在一袋中装有2只红球和8只白球,每次从袋中任取一球,取后放回,直到取得红球为止,求取球次数X的分布列。
答案
解:X的所有可能取值为1,2,…,i,…,
令Ai表示第i次取得红球,则由于各次取球相互独立,且取到红球的概率为p=0.2 ,
于是得P(X=1)=P(A1)=0.2,
P(X=2)==0.8×0.2=0.16,
……
P(X=i)=
=(1-p)(1-p)…(1-p)p
=0.8×0.8×…×0.8×0.2
=0.2×0.8i-1,
所以其分布列为
。