问题
解答题
设15个同类型的零件中有2个次品，每次任取1个，共取3次，并且每次取出后不再放回．若以X表示取出次品的个数．
（I）求X的分布列；
（II）求X的数学期望E（X）和方差D（X）．
答案
（I）X的取值为0，1，2，
P（X=0）=
=C 02 C 313 C 315
，22 35
P（X=1）=
=C 12 C 213 C 315
，12 35
P（X=2）=
=C 22 C 113 C 315 1 35
故X的分布列为：
| X | 0 | 1 | 2 | ||||||
| P |
|
|
|
| 12 |
| 35 |
| 1 |
| 35 |
| 2 |
| 5 |
D（X）=
×（0-22 35
）2+2 5
×（1-12 35
）2+2 5
×（2-1 35
）2=2 5
．52 175
