问题
填空题
整数x，y满足方程2xy+x+y=83，则x+y=______或 ______．
答案
∵2xy+x+y=83⇒4xy+2x+2y=166⇒4xy+2x+2y+1=167⇒（2x+1）（2y+1）=167，
∵167是质数，
∴
，2x+1=1 2y+1=167
，2x+1=-1 2y+1=-167
，2x+1=167 2y+1=1
，2x+1=-167 2y+1=-1
解得
，x=0 y=83
，x=83 y=0
，x=-1 y=-84 x=-84 y=-1
∴x+y=83或者-85
故答案为83，-85．