问题
解答题
某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数N=n1，n2，n3，n4，n5，n6，其中N的各位数中，n1=n6=1，nk（k=2，3，4，5）出现0的概率为
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答案
ξ的可能取值是2，3，4，5，6．
∵n1=n6=1，
∴P(ξ=2)=
(C 04
)4=2 3
，P(ξ=3)=16 81 C 14
?(1 3
)3=2 3
，P(ξ=4)=32 81
(C 24
)2?(1 3
)2=2 3
，P(ξ=5)=8 27
(C 34
)3?1 3
=2 3
，P(ξ=6)=8 81
(C 44
)4=1 3
．1 81
∴ξ的分布列为：
∴ξ的数学期望为Eξ=2×
+3×16 81
+4×32 81
+5×24 81
+6×8 81
=1 81
．10 3
