问题 解答题

一次数学考试中有A,B,C三道填空题为选做题,规定每个考生必须也只需选做其中的两道题,已知甲、乙两名考生都随机地选做了其中的两道题.

(I)求考生甲选做了A题的概率; 

(II)求这三名学生中选做A题的人数ξ的分布列及期望Eξ.

答案

(Ⅰ)“考生甲选作了A题”事件包含:选作AB、AC两种情况,

所以考生甲选做A题的概率为:

C11
C
12
C23
=
2
3

(Ⅱ)显然ξ=0,1,2,3,由于A题不被甲选中的概率为

1
3
,被甲选中的概率为
2
3

所以P(ξ=0)=

C03
(
1
3
)3=
1
27
,P(ξ=1)=
C13
(
1
3
)2
2
3
=
2
9
,P(ξ=2)=
C23
(
1
3
)(
2
3
)2
=
4
9
,P(ξ=3)=
C33
(
2
3
)3
=
8
27

ξ的分布列如下所示:

所以Eξ=0×

1
27
+
2
9
+2×
4
9
+3×
8
27
=2.

单项选择题

根据所给材料,回答下面问题

2006年1-5月份,我国城镇固定资产投资32045亿元,同比增长25.9%。其中,国有及国有控股完成投资13891亿元,增长15.6%;房地产开发完成投资7214亿元,增长27.5%。
从项目隶属关系看,中央项目投资3122亿元,同比增长14.9%;地方项目投资28923亿元,增长27.3%。
从产业看,第一、二、三产业分别完成投资307亿元、14205亿元和17533亿元,同比分别增长35.8%、28.9%和23.5%。
从行业看,煤炭开采及洗选业投资358亿元,同比增长13.5%;电力、热力的生产与供应业投资2368亿元,增长11.3%;石油和天然气开采业投资540亿元,增长23.3%;铁路运输业投资530亿元,增长11.4%;非金属矿采选、制品业投资810亿元,增长52.6%;黑色金属矿采选、冶炼及压延加工业投资895亿元,增长4.6%;有色金属矿采选、冶炼及压延加工业投资465亿元,增长40.7%。
从注册类型看,内资企业投资28067亿元,同比增长25.9%;港澳台商投资和外商投资分别完成1739亿元和2087亿元,分别增长36.8%和17.8%。
从施工和新开工项目情况看,截止到5月底,城镇50万元以上施工项目累计151139个,同比增加18470个;施工项目计划总投资175359亿元,同比增长16.1%;新开工项目74701个,同比增加7282个;新开工项目计划总投资27908亿元,同比增长6.1%。
从到位资金情况看,城镇投资到位资金40296亿元,同比增长23.7%。其中,国内贷款增长14.1%,利用外资增长16.6%,自筹资金增长29.2%。

2005年1-5月份我国城镇房地产开发完成投资( )亿元。

A.13891

B.7214

C.5658

D.3122

单项选择题 A3/A4型题