问题
解答题
盒子中有大小相同的球6个，其中标号为1的球2个，标号为2的球3个．标号为3的球1个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球 （假设取到每个球的可能性都相同）．记第一次与第二次取到球的标号之和为ξ．
（1）求随机变量ξ的分布列：
（2）求随机变量ξ的期望Eξ．
答案
（1）由题意可得，随机变量ξ的取值是2、3、4、5、6．
则随机变量ξ的分布列如下：
P（ξ=2）=
=
?C 21 C 21
?C 61 C 61 1 9
P（ξ=3）=
=
?2C 12 C 13
?C 16 C 16 1 3
P（ξ=4）=
=
?2C 11
+C 12
?C 13 C 23
?C 16 C 16
，13 36
P（ξ=5）=
=
?2C 11 C 12
?C 16 C 16
，1 6
P（ξ=6）=
=
?2C 11 C 11
?C 16 C 16
，1 36
∴变量ξ的分布列是：
（2）随机变量ξ的期望
Eξ=2×
+3×1 9
+4×1 3
+5×13 36
+6×1 6
=1 36
．11 3