问题
解答题
某小组有6个同学,其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动,2个同学曾经参加过数学研究性学习活动.
(1)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率;
(2)若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,活动结束后,该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ是一个随机变量.求随机变量ξ的分布列及数学期望E(ξ).
答案
(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件数C62,
满足条件的事件数是C41C21
记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的A,
则其概率为P(A)=
=C 14 C 12 C 26
.8 15
(2)该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ
随机变量ξ的可能取值是2,3,4
∴随机变量ξ的分布列为:
P(ξ=2)=
=C 24 C 26
;2 5
P(ξ=3)=
=C 14 C 12 C 26
;8 15
P(ξ=4)=
=C 22 C 26
;1 15
∴Eξ=2×
+3×2 5
+4×8 15
=1 15
.8 3