问题
解答题
某小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动．
（1）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率；
（2）若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ是一个随机变量．求随机变量ξ的分布列及数学期望E（ξ）．
答案
（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数C62，
满足条件的事件数是C41C21
记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的A，
则其概率为P（A）=
=C 14 C 12 C 26
．8 15
（2）该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ
随机变量ξ的可能取值是2，3，4
∴随机变量ξ的分布列为：
P（ξ=2）=
=C 24 C 26
；2 5
P（ξ=3）=
=C 14 C 12 C 26
；8 15
P（ξ=4）=
=C 22 C 26
；1 15
∴Eξ=2×
+3×2 5
+4×8 15
=1 15
．8 3