问题 解答题

某小组有6个同学,其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动,2个同学曾经参加过数学研究性学习活动.

(1)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率;

(2)若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,活动结束后,该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ是一个随机变量.求随机变量ξ的分布列及数学期望E(ξ).

答案

(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,

试验发生包含的事件数C62

满足条件的事件数是C41C21

记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的A,

则其概率为P(A)=

C14
C12
C26
=
8
15

(2)该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ

随机变量ξ的可能取值是2,3,4

∴随机变量ξ的分布列为:

P(ξ=2)=

C24
C26
=
2
5

P(ξ=3)=

C14
C12
C26
=
8
15

P(ξ=4)=

C22
C26
=
1
15

∴Eξ=2×

2
5
+3×
8
15
+4×
1
15
=
8
3

单项选择题
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