问题
解答题
袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）.现从袋中任取一球，ξ表示所取球的标号。
（1）求的分布列，期望和方差；
（2）若η=aξ-b，Eη=1，Dη=11，试求a，b的值。
答案
解：（1）
的分布列为：
∴
D
（2）由
，得a2×2.75＝11，即
又
所以当a=2时，由1＝2×1.5+b,得b=-2;
当a=－2时，由1＝－2×1.5+b，得b=4.
∴
或
即为所求.